iPod touchでは確認していないので分かりませんが、iPhoneを使っているとたまに、App Storeからダウンロードしたアプリが起動不能になることがあります。
現象としては、アプリのアイコンを押すと、画面が変わり、アプリが起動しようとするのですが、起動せずにそのままホーム画面に戻ってしまいます。こうなってしまうと、何度試みてもアプリが起動しません。標準で入っているアプリはこのような現象は発生せず、App Storeからダウンロードしたアプリでのみ起こります。
たまに電源オフ => 再起動をしたり、インターネット接続の環境を 3G => WiFi と変えたりすると復帰することもありますが、大抵はうまくいきません。
これまでこの状態に陥った時は、アプリの再インストール(一回削除して、App Storeからもう一度インストール)を行っていたのですが、ネットサーフィンをしていたら、たまたまiPhone 社外アプリ起動不可問題解決法(VC社長日記)という記事を見つけました。この記事によると、どうやらApp Storeからダウンロードしたアプリが起動する際にそのアプリが素性のはっきりとしたものであるかどうかを確認するDRM認証が上手くいかない場合に起動が失敗すると説明されていました。確かに、標準で入っているアプリではこの現象が発生しないこと、App Storeから再度インストールをし直すと元に戻ることから、現象に対する説明としては正しそうです。
ただ、上記の記事で紹介されている復帰方法でもアプリ削除する必要があり、アプリの設定やデータが消えてしまうのが困りものですので、それに関しては根本原因のDRM認証の問題をアップルさんに解決してもらうしかなさそうです。